Una noche, cerca de su casa, en Indiana, Roy Neary (Richard Dreyfuss) observa en el cielo unos misteriosos objetos voladores. Obsesionado por comprender lo que ha visto, se distancia de su esposa (Teri Garr). Neary encuentra apoyo en Jillian Guiler (Melinda Dillon), que también fue testigo de esas visiones nocturnas. Juntos buscan una respuesta a ese misterio que ha alterado sus vidas. Al mismo tiempo, un nutrido grupo de científicos internacionales, bajo la dirección de Claude Lacombe (François Truffaut), empieza a investigar las apariciones de OVNIS y otros extraños fenómenos.

Un joven presidiario de apenas veinte años logra escapar de la cárcel con la ayuda de su esposa, casi una niña. Lo que se propone es recuperar a su hijo, cuya custodia ha sido entregada por la ley a una familia de acogida. Lo sorprendente es que la fuga se produce a pesar de que la pareja tiene serias limitaciones mentales.